Производная функции
Шихалеева Раиса Арсентьевна, учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «Мари-Турекская СОШ» Республики Марий Эл, Почетный работник общего образования Российской Федерации.
Концепция курса
Теме «Производная» в курсе алгебры и начала анализа отводится одно из важных мест. Осознанное решение задач на применение геометрического смысла производной, исследование функций с помощью производной (по графику производной) (такие, как нахождение промежутков монотонности, нахождение точек экстремумов функции, нахождение точек, в которых функция достигает наибольшего и наименьшего значения) – без понимания этих вопросов невозможно разобраться с более трудными задачами. Задания составлены с таким расчетом, что отражают важные элементы курса. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала. При освоении курса слушатели будут уметь составлять четкий «словесный портрет» функции по её графику, а также по графику производной определять монотонность, наибольшее и наименьшее значения, дифференцируемость функции.
Учебный план
1. Определение производной. Производные элементарных функций.
2. Производные сложных функций.
3. Физический смысл производной.
4. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. График производной функции.
5. Применение производной к исследованию функции.
6. Наименьшее и наибольшее значение функции.
Итоговая работа.